Пропустить навигацию.
Главная
Логические игры онлайн

Разделяй и властвуй

 

Давайте выработаем стратегию для разбиения кроссворда на меньшие части, поскольку небольшие кроссворды легче решить. Возьмем квадрат B2, B3, C2 и C3. Сумма этих четырех чисел должна равняться сумме вертикальных блоков, т.е., 10+13=23. Но когда те же числа суммируются по горизонтали, результат должен быть такой же. Сумма чисел во 2м ряду должна быть 17, т.к. это соответствует подсказке. Так что остальные два числа, [B3] и [C3], в сумме должны давать 23-17=6. Это означает, что число в [D3] оказывается 1. Фокус? Мы превратили частичное знание о четырех клетках в конкретное число в одной клетке. Маленький квадрат 2×2 теперь изолирован от остального кроссворда, и может быть решен отдельно. Мы разделили. Дальше будем властвовать. Но сначала определим правило.

Правило разделения и властвования

Когда набор клеток соединен с остальным кроссвордом ровно одной клеткой, последняя называется "соединительной клеткой". Значение соединительной клетки определяется следующим образом:

Если соединительная клетка является частью горизонтального блока
Найдите сумму всех вертикальных блоков (23 в нашем случае). Дальше найдите сумму всех горизонтальных блоков кроме того, которое включает соединительную клетку (в нашем примере 17). Вычтите эту частичную сумму из суммы вертикальных блоков (в нашем примере 6). Отнимите это число из оставшейся подсказки, чтобы получить значение для соединительной клетки (в нашем примере 7-6=1).
Если соединительная клетка является частью вертикального блока
Поменяйте местами слова "горизонтальный" и "вертикальный" в предыдущем абзаце

Применение правила

Соединительные клетки можно определить не смотря на подсказки. Они зависят только от расположения черных и белых клеток. Можно сказать, что соединительные клетки зависят от формы кроссворда. Обведем соединительные клетки в нашем кроссворде. Теперь давайте заполним соединительные клетки используя правило "разделяй и властвуй".

Начнем с клетки F4. Это часть вертикального блока. Сумма горизонтальных блоков над ней 3+11=14. сумма вертикальных блоков кроме искомого 11. Разность равна 3. Поэтому [F4]=6-3=3. Аналогично определяем что [I6]=9 и [I8]=4.

Может показаться, что найти [E8] сложнее, но на самом деле это не так. Клетка E8 является частью горизонтального блока. Так что мы сначала находим сумму вертикальных блоков слева от нее, 14+11+4=29. Затем мы находитм сумму горизонтальных блоков кроме того блока, частью которого является наша клетка 6+13=19. Разность составляет 29-19=10. Таким образом [E8]=19-10=9.

 

Делим дальше

 

Способ, который мы только что описали, нарезал наш кроссворд на маленькие части. Но перед тем как приступить к их решению, давайте заполним те клетки, значения в которых могут быть записаны без каких-либо хитростей. Мы можем увидеть что [H6]=2.

Теперь давайте еще немного разделим, чтобы еще легче властвовать. Вы легко убедитесь, что можете заполнить обведенные клетки. Посмотрите на клетку G9. Поскольку мы уже заполнили [E8]=9, мы знаем что [E9]+[E10]=13-9=4. Таким образом, квадрат 2×2 слева от G9 выглядит как завершенный маленький кроссворд. Таким образом G9 является соединительной клеткой. Определить число в ней не сложно. Поскольку она является частью горизонтального блока, возьмем сумму вертикальных блоков слева от нее: 15+(13-9)=15+4=19. Вычтем из этого сумму горизонтальных блоков, за исключением того, который содержит соединительную клетку: 19-7=12. Такми образом мы получаем [G9]=17-12=5. Аналогичным образом определяем E6, которая также является соединительной клеткой и содержит число 9.

После того как мы нашли E6, очевидно, что [F6]=2. Следующим шагом будет найти, что [F7]=1. Наш кроссворд принял вид как на рисунке. Пришло время решить 8 простых и маленьких кроссвордиков, к которым мы свели наш Какуро.