Пропустить навигацию.
Главная
Логические игры онлайн

Уникальные комбинации

Исключение вариантов

Давайте рассмотрим квадрат в левом верхнем углу. Будем использовать простой факт: если мы хотим записать 17 как сумму двух чисел, то возможна единственная комбинация: 172=9+8 (индекс 2 означает, что блок с подсказкой 17 состоит из двух клеток). Таким образом [B2] может быть 9 или 8, как показано на рисунке. Если это 9, то [B3]=1, и если это 8, то [B3]=2. Поскольку этот ряд уже содержит 1, первый вариант исключается, и мы имеем: [B2]=8. Остальные три клетки заполняются элементарно.

Квадрат справа от него решается аналогично. Единственная возможная комбинация 32=1+2, поскольку это единственный способ записать число 3 как сумму двух чисел. Таким образом [G2] должно быть 1 или 2. Если это 1, то [G3]=10, а это не допустимо по правилам Какуро. Таким образом [G2]=2. Как только Вы заполнили одну клетку в квадрате 2×2, остальные заполняются быстро с помощью только подсказок. Так что этот кусок кроссворда тоже закончен.

Немного подумав, Вы можете использовать единственную комбинацию 32=1+2 чтобы заполнить квадрат 2×2 в правом нижнем углу кроссворда. Квадрат, состоящий из клеток D4, D5, E4, E5 так же легко решается если Вы знаете уникальную комбинацию 42=1+3. Оставляем решение этих кусочков Вам.

Уникальные комбинации

Решению кроссворда Какуро сильно помогают так называемые уникальные комбинации. Мы уже исаользовали 32=1+2 и 172=9+8. Рядом с ними находятся 42=1+3 и 162=9+7. Вот список уникальных комбинаций для блоков длиной от 2 до 4 клеток:

32=1+2 42=1+3 172=9+8 162=9+7
63=1+2+3 73=1+2+4 243=9+8+7 233=9+8+6
104=1+2+3+4    114=1+2+3+5    304=9+8+7+6    294=9+8+7+5

Запоминание этой таблицы очень помогает решению Какуро. А пока Вы не запомнили, Вы всегда сможете посмотреть здесь.

Две уникальных комбинации с уникальным пересечением

Посмотрите на квадрат 2×2, состоящий из клеток G7, G8, H7 и H8. Подсказка в колонке H - 18, в ней уже находится 2, поэтому разность является уникальной комбинацией 162=7+9. Подсказка в 8м ряду - 21, и в ней уже заполнена цифра 4, таким образом разность также является уникальной комбинацией 172=8+9. Обе они пересекаются в клетке H8, таким образом [H8] должна принадлежать обеим комбинациям. Это число 9. Такая ситуация встречается часто, поэтому некоторые уникальные пересечения имеет смысл заполнить. Самые распространенные:
32&42=1, 162&172=9, 42&73=1, 162&233=9, 32&112=2 .

Пересечения без уникальных комбинаций.

Мы уже решили большую часть кроссворда. Осталось три кусочка. Сначала решим квадраты 2×2 pieces. Начнем с квадрата, содержащего клетки E9, E10, F9 и F10. Поскольку в колонке E есть подсказка 133, и 9 уже известно, остается блок 42. Поскольку это уникальная комбинация, мы можем проверить каждый из 2х вариантов для клетки [E9]. Но попробуем применить логику без использования уникальных комбинаций.

Подсказка в ряду 10 72 может быть записана тремя способами: 72 = 1+6 = 2+5 = 3+4. Теперь давайте посмотрим, какое из этих 6 чисел может находиться в клетке F10. Поскольку подсказка к колонке 152, единственное возможное значение [F10]=6. Во всех остальных случаях в клетке F9 оказалось бы двузначное число. Такое правило называется "уникальные пересечения без уникальных комбинаций".

Теперь возьмем квадрат 2×2, содержащий клетки I4, I5, J4 и J5. В этом квадрате подсказка 62 встречается дважды. Поскольку 62 = 1+5 = 2+4, в клетке [J4] возможно 4 варианта значений. Числа 1 и 2 исключаются, т.к. они дают двузначное число в [I4]. Также мы знаем, что 9 не может быть в I4, поскольку оно уже содержится в этом вертикальном блоке. Таким образом 4 также исключается из кандидатов в клетке J4, и остается только [J4]=5. Такой процесс исключений работает еще лучше при большем количестве косвенных улик.

 

Большие куски не обязательно сложные

 

Остался один кусок кроссворда. 7 клеток, из которых он состоит, не могут быть разделены на меньшие куски. Подсказка 42 в колонке D дает два варианта значений в D8. Вариант [D8]=1 исключается, т.к. тогда бы получилось что [C8]=9, и число 9 повторилось бы в блоке 193 в 8м ряду. Таким образом решение [D8]=3, [D7]=1 и [C8]=7. Это второй пример исключений используя косвенные улики.

Остался только один квардрат 2×2. Подсказка в колонке C превращается (из-за числа уже заполненного в C8) в 42. Затем мы имеем [C7]=3, поскольку число 1 привело бы к повторению в горизонтальном блоке. Опять пример исключений используя косвенные улики. Остальные три клетки заполняются просто вычитанием заполненных чисел из подсказок. И, таким образом, весь большой кроссворд оказывается полностью решенным!

 

Иногда изначальный кроссворд не может быть разделен на меньшие куски. В таком случае ищите уникальные пересечения. Начните поиск с пересечений двуклеточных блоков. Обратите внимание на блоки 32, 42, 172, 162, 63, 73 и другие, которые имеют уникальные комбинации, и посмотрите на их пересечения. Если это не помогло, ищите уникльные пересечения без уникальных комбинаций.

8-клеточные блоки тоже очень интересны. Сумма чисел от 1 до 9 равна 45. Это означает, что блок из 8 клеток с суммой 36 включает все числа кроме 9 (45-36=9).